小六的问题，求阴影部分面积

realnumber

话说，确实有心理阴影了，没有其它文字说明了.

kuing

这图看着就矛盾，扔掉吧……

kuing

哦，原来那个 4 指的是整条线（注意 4 的位置在整条线的中间）……
也就是下图中的 `AE=4`，而不是 `AB`，`AB` 是根据右边的 2 得知是 `2\sqrt2`，这样的话还是可以算的。

kuing

易知 `S_{\text{扇环}BFDH}=S_{\text{扇环}DEBG}=\pi`，而\[\text{阴影面积}=S_{\text{扇环}BFDH}+S_{\text{扇环}DEBG}-2T=2\pi-2T,\]其中 `T` 为两扇环重叠部分（也就是中间的 `)\!\overline{\underline{\phantom{I}}}\!(\,BGDH`）的面积，显然\[T=S_{ABCD}-S_{\text{扇形}ABG}-S_{\text{扇形}CDH}=8-2\pi,\]所以阴影面积为 `6\pi-16`。

这样看来，只要题目说清楚一点，这题还是不错嘀。

isee

这类小题，如果不以小学的角度看，容易越解越复杂

kuing

回复 6# isee

主要那个4加上原图画得歪，导致我一眼就觉得和45度矛盾……

realnumber

谢谢，是这个答案,$\pi$取3.14