6.3557284779258807E+001是$\sqrt{a_{2018}}$的值63.56,那么m取64
程序算的
var
i:longint;
a,b:real;
begin
a:=1;
for i:=1 to 2017 do
begin
b:=a+1/a+2;
a:=b;
end;
writeln(sqrt(a));
end.
Last edited by realnumber 2019-2-26 11:54可用数学归纳法证明$2n-1<a_n<2n+1+\ln n$
通项公式应该解不出的,所以就用不等式去估计,$a_{n+1}=a_n+2+\frac{1}{a_n}>a_n+2$这样得到左边,右边一个凑的,一开始$2n+1+\frac{1}{n}$试了下不对,换成$\ln{n}$就成立了,好吧,原因也不是很明白,当然不是唯一的.也总有更好的办法.