积分上限函数

APPSYZY

函数$f(x)$满足什么条件才能使得下面的等式恒成立呢？\[\int_0^xf(t)\mathrm{d}t=\int f(x)\mathrm{d}x\]

业余的业余

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应该没有这样的条件。不妨说 $f(x)$ 的原函数(之一) 是 $F(x)$, 显然，左边是 $F(x)-F(0)$ 是一个函数， 右边是 $F(x)+C$ 是一组差为某个常数的函数。左边是一个元素，右边是一个无穷集合。

orzweb111

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You are right. For the equation, the left side is a function of x, while the right side is a collection of functions differed with a constant.

The question doesn't make much sense.