向量极化恒等式的应用

走走看看

$有这么一道向量题，采用的是极化恒等式的方法，我不明白的是，怎么知道OE最大时是1+\frac{1}{2}？$



此外，如果不用极化恒等式，有无其他简便的方法？

orzweb111

Here I only answer your first query.

Pick the midpoint of the segment $AD$, denoted by $F$. Clearly, $|OF|=1/2$, $|FE|=1$.
Now $|OE|\le |OF|+|FE|=3/2$. Equality holds only if $O, E, F$ are collinear.

走走看看

回复 2# orzweb111

OK！Thank You Very Much   1

Tesla35

回复 2# orzweb111


    thank you for joining orzweb

敬畏数学

回复 2# orzweb111
wonderful!

第一章

固定正方形，则原点的轨迹是一段圆弧，然后重新建系，上坐标？

kuing

回复 6# 第一章

完全阔以

游客

那个坐标系放在那，就用坐标运算吧：
记∠DAO=θ,则：B(cosθ+sinθ,cosθ),C(sinθ,sinθ+cosθ).
原式=(sinθ+cosθ)^2=1+sin2θ(0≤θ≤π/2).

敬畏数学

回复 8# 游客
平实解法。