向量

lrh2006

再向大家请教一题

业余的业余

$\vv{OP}=\lambda\vv{OA}+\mu\vv{OB}=\lambda(\vv{OA}-\vv{OB})+2\vv{OB}=\lambda\vv{BA}+2\vv{OB}$

显然当 $\lambda\to-\infty$ 时，$\vv{OP}$ 的极限状态是 $-\vv{BA}=\vv{AB}$, 当 $\lambda\to\infty$ 时，$\vv{OP}$ 的极限状态是 $\vv{BA}$, 显然  $OP$ 与 $OA$ 的夹角 $\theta\in[0,\frac {2\pi}3)$, 故投影的取值范围为 $(-1,2]$

敬畏数学

P轨迹在一条直线上，投影就可以直接从图中获得。