求证三角不等式

lemondian

已知$\alpha ,\beta ,\gamma \in(0,\frac{\pi}{2})$,且$cos^2\alpha +cos^2\beta +cos^2\gamma =1$,求证$tan\alpha tan\beta tan\gamma\geqslant 2\sqrt{2} $.

色k

这也太简单了吧，想想长方体啊

lemondian

回复 2# 色k
哦，对头。这是个好方法。
我只往三角这方面想，也有了一种证法。
不知还没有其它证法？