三角求值

lemondian · 2019-4-27 11:45

设$a>0,b>0,n\inN^*$,若$\frac{\sin^{2n}x}{a^{n-1}}+\frac{\cos^{2n}x}{b^{n-1}}=\frac{1}{(a+b)^{n-1}}$.
请问能求出$\sin^2x$吗?

色k · 2019-4-27 12:48

权方和

lemondian · 2019-4-27 17:53

回复 2# 色k
可否写一个过程?谢谢

kuing · 2019-4-27 17:55

回复 3# lemondian

自行百度一下“权方和不等式”就能解决的事，还用我写吗？

lemondian · 2019-4-27 22:36

回复 4# kuing
原来认为:上面是一个等式,如何用一个不等式来搞?原来恰好是取等的.

谢谢两位了.
不过一楼的n是不是应该最小为2?当n=1时,等式恒成立,此时$sin^2x$的值并不唯一?

色k · 2019-4-27 22:58

回复 5# lemondian
恩，

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[函数] 三角求值