无聊不等式

Shiki

$a_i(i=1,2,\cdots n)$为正数
求证：
$\sqrt{a_1+a_2+\cdots+a_n}+\sqrt{a_2+a_3+\cdots+a_n}
+\cdots+\sqrt{a_n}\geqslant \sqrt{a_1+4a_2+9a_3+\cdots +n^2a_n}$
答案归纳时用了柯西，貌似$n\geqslant 2$就没法取等了
我的想法是$\sqrt{a}+\sqrt{b}\geqslant\sqrt{a+b}$ 请问可以吗？

kuing

直接 `\sqrt{a}+\sqrt{b}\geqslant\sqrt{a+b}` 后面 `a_n` 的系数不够大吧……

Shiki

回复 2# kuing


    是我想错了..颅内证明不靠谱...