几何最值

hbghlyj

(1)点A,B在相交线m,n外的两侧，在m,n上求作点M,N，使折线AMNB最短，且MN一段有已知方向
(2)求两已知圆周在方向一定、距离一定的两条平行线a,b内侧的弧的长度之和的取值范围

kuing

（1）尺规不可作，随便找个例子，如 `A(1,2)`, `B(2,1)`, `M(0,t)`, `N(2t,0)`，就是求 `\sqrt{1+(t-2)^2}+\sqrt{(2t-2)^2+1}+\sqrt{5t^2}` 的最小值，扔给电脑计算一下就知道结果涉高次方程；

（2）还是多根号之和，估计会更复杂，就不进坑了……

hbghlyj

回复 2# kuing
能否搞个特殊数据,变成好解的高次方程呢