有$n$个石子，甲乙轮流取，取到最后一颗获胜。

abababa

如题。这类问题的一般解法是什么？假设规定每次只能取走$p_1<p_2<\cdots<p_k<n$个。

realnumber

比如30颗石头，甲乙轮流取，每次取2~5颗。
要抢到第30颗，就须抢到第23颗（30-2-5=23）
要抢到第23颗，就须抢到第16颗（23-2-5=16）
要抢到第16颗，就须抢到第9颗
要抢到第9颗，就须抢到第2颗,先抢赢了.

字母p1,p2,n有些复杂，要不具体数字再试下.
比如30颗石头，甲乙轮流取，每次取3或5颗.
模仿上题一方取第25，27的时候，接下来一方就赢了
一方取第23，24（对方接下来一定不取3颗），26，28，29那么和局.
取第22颗，会迫使对方取25，27，如此要赢的话，依次取第30，22，14，6，这样先取的人一定取第5颗，最终和局.

色k

想起了这帖：forum.php?mod=viewthread&tid=4531

mowxqq

巴什博弈、斐波那契博弈、尼姆博弈、威佐夫博弈
类似的一些东西

abababa

回复 4# mowxqq

谢谢，很有帮助。不过这里取走的都是最少1，最多无限个，数量是整数连续的，而这里的$p_1,p_2,\cdots,p_k$可以不是整数连续，也会出现2楼的和局情形。

abababa

如果$n=\sum_{i\in\{1,2,\cdots,k\}}p_i$且允许$p_i$重复相加，能不能说明当加数个数为偶数时先手必败，为奇数是先手必胜？
如果$n$不能写成这种形式，则必是合局。