一个多元函数

力工

如果一个函数的值域与定义域相同，则称这个函数为“同域函数”。若存在实数$a<0,且a≠-1$,
使函数$f(x)=\sqrt{ax^2+bx+a+1}$为同域函数,其中$f(x)$的定义域为
{${x|ax^2+bx+a+1\geqslant0,且x\geqslant0}$}.求$b$的取值范围。

力工

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这种题直接讨论是烦人的。