一道三角求值题

lemondian

已知$a,b$为正数，$\theta$为锐角，且$\dfrac{a^2}{\sin^2\theta}+\dfrac{b^2}{\cos^2\theta}=(a+b)^2$，求$\dfrac{a^3}{\sin^6\theta}-\dfrac{b^3}{\cos^6\theta}$的值。
利用权方和应该可以做，请问能不能用齐次化做呢？

爪机专用

昨天晚上根本上不了，今天也很卡，直到现在才恢复正常，可能被恶意攻击了。

kuing

也可以说是柯西 (x^2+y^2)(a^2/x^2+b^2/y^2)>=(a+b)^2，写成完全平方形式 (XXX)^2 再写回三角式就得了。