一道猜密码的组合题

dahool

如图

      4．波比设置的诡雷需要一组三位数的密码解锁．亚力克斯有一支探测器，它能用于无需在诡雷上尝试输人密码的情况下对密码进行探测．若在探测器上输人的三位密码全部错误，则探测器返回“失败”；否则，探测器返回“接近”．例如，若正确的密码为014，则对于099和014均为返回接近；而对于140则返回失败．问：为了得到正确的密码，亚历克斯最少需要尝试多少次，他采取的策略是怎样的？

dahool

这个题目是英国竞赛题，答案理解不了，求教大家！

      4．首先证明：要想得到正确的密码，亚历克斯至少需要13次尝试．
      假设前六次尝试返回的均为失败．则每个数位至少剩余4种可能，总共64种可能．无论亚历克斯第七次尝试什么，余下的都有超过32种可能

      具体情况如下：

      (1)三个数位上正确的数字均被之前的尝试排除掉了，余下的64种组合将均会返回失败；

      (2)三个数位中恰有两个正确的数字被之前的尝试排除了，则余下的尝试中有48种组合会返回失败；

      (3)三个数位中恰有一一个正确的数字被之前的尝试排除了，则余下的尝试中有36种组合会返回失败；

      (4)三个数位中正确的数字均没有被之前的尝试排除，则余下的尝试中有37种组合会返回接近．

      若总共只有12次尝试的机会，则在余下的五次尝试之中，最多只能验证32种可能．故至少需要13次尝试．

kuing

图里都是纯文字，我帮你提取了出来，校对无误后删除图片。

dahool

回复 3# kuing

感谢！不过要做一做嘛
另外，怎么删除图片呀，不会操作

kuing

回复 4# dahool

我也看不懂……

dahool

回复 5# kuing

谢谢您，最近总出差，这么晚才回复！抱歉！