2019年全国卷I文科第21题 解析几何圆

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21. 已知点$A$，$B$关于坐标原点$O$对称，$\abs{AB} =4$，$\odot M$过点$A$，$B$且与直线$x+2=0$相切．

（1）若$A$在直线$x+y=0$上，求$\odot M$的半径．

（2）是否存在定点$P$，使得当$A$运动时，$\abs{MA}－\abs{MP}$为定值？并说明理由．


























结果：（1）2或者6；（2）提示点$M$的轨迹方程是$y^2=4x$.