过两条直线的单叶旋转双曲面

青青子衿

在空间直角坐标系中，已知空间直线\(\,\,l_1\colon\begin{cases}
x=0+t\\
y=0\\
z=1+t
\end{cases}\)与\(\,\,l_2\colon\begin{cases}
x=0\\
y=t\\
z=t-1
\end{cases}\)，
求同时过两条直线\(\,l_1\,\)和\(\,l_2\,\)的单叶旋转双曲面族。

青青子衿

在空间直角坐标系中，已知空间直线\(\,\,l_1\colon\begin{cases}
x=0+t\\
y=0\\
z=1+t
\end{cases}\)与\(\,\,l_2\colon\begin{cases}
x=0\\
y=t\\
z=t-1
\end{cases}\)，
求同时过两条直线\(\,l_1\,\)和\(\,l_2\,\)的单叶旋转双曲面族。
青青子衿 发表于 2019-6-16 19:55

当对称轴为直线$\,\,x=y=z\,\,$时，单叶旋转双曲面为：
\[ \Large{x^2+y^2+z^2-2xy-2xz-2yz=1} \]