与重心相关的垂直问题

lemondian

在$\triangle ABC$中，若$G$是$\triangle ABC$的重心， $M$是$AB$上的点，$N$是$AC$上的点，且$\vv{AB}=(3-\sqrt{3})\vv{AM}$,$\vv{AC}=\sqrt{3}\vv{AN}$.请问：$CG\perp MN$是否成立？

kuing

无非一些简单计算，一算就知道成不成立了，有何难处？