一道会考几何题

hjfmhh

hjfmhh

回复 1# hjfmhh

kuing

没放大镜，懒得看 2# ……
很简单，由 AD=3 及那个120度，可知 BC、AD 的距离 `d\le AD/2\cdot\tan30=\sqrt3/2`，于是 `V=BC\cdot AD\cdot d\sin60/6\le 2\cdot3\cdot\sqrt3/2\cdot\sqrt3/2/6=3/4`

isee

回复 3# kuing


2#实际上不是把你3#的公式详细解释一次，用最值时用的代数形式。

走走看看

回复 3# kuing


“V=BC⋅AD⋅dsin60/6”，这个公式没看懂。
哪个作为底面的三角形，哪个作为高呢？

走走看看

回复 5# 走走看看

Kuing，高人啊。怎么想起来将这个三棱锥用一个截面截断成两部分，太巧妙了！

乌贼

$ C $点在劣弧$ AD $上滑动，圆锥母线长为$ 2 $，圆锥高与$ AD $平行，$ B $点在圆锥底园上滑动\[ V\leqslant \dfrac{1}{3}\cdot BC\cdot \sin60\du \cdot \dfrac{1}{2}\cdot 3\cdot \dfrac{AD}{2}\cdot \tan30\du =\dfrac{3}{4} \]