一道高一题

敬畏数学

当$ x\leqslant 1，f(x)=2^x-a $,当$ x＞ 1，f(x)=ax^2-8x+2a,$若f(x)有两零点m,n,且m-n>2,求a的范围

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回复 1# 敬畏数学
坛子里没有人会玩吗？太冷冷清啊。

kuing

人少冷清是事实，但这题难以让人提起兴趣撸也是个原因

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回复 3# kuing
请出手啊，坛子现在是人气很差啊

敬畏数学

取元1/a,那么此题就是口算题。嘿嘿

isee

这种题，其实是很麻烦的，一般来说，数据是设计好的，让其好讨论。
而这道题呢，是，2019年深圳下学期高一期末统考卷的压轴题。
我正好接触过，且硬讨论过，细分析后，并没有太多棘手的地方。

此题对高一学生，其实还是硬分参，相对要容易一点。

$a\ne 0$原题等价于
$g(x)=\left\{\begin{aligned}0.5^{x-3},\\x+2/x.\end{aligned}\right.$与$y=\frac 8a$的两交点距离。

最后的结果是$0<a\leqslant 2$