2019江苏复赛

Shiki

$$\max\{0,\ln|x|\}\geqslant \frac {\sqrt5-1}{2\sqrt5}\ln|x|+\frac{1}{2\sqrt5}\ln|1-x^2|+\frac{1}{2}\ln\frac{\sqrt5 +1}{2}$$
取等的充要条件为$x=\pm \frac{1\pm \sqrt5}{2}$

kuing

画图看了下不成立，麻烦再核对一下题目。
（我虽然修改过你的代码，但只是将 \$ 变成 \$\$ 以及加了两个 \ ，内容没改）

Shiki

回复 2# kuing


    系数有误，已修正，顺便请教用什么画图

kuing

回复 3# Shiki

画图用 Mathematica 或者几何画板什么的都行啊

这是 Mathematica 的，由图看出现在的系数应该没问题了。

Shiki

回复 4# kuing


    看起来效果好棒啊

kuing

回复 5# Shiki

随便啦……
这题其实证起来也没什么难的啊，就分 (0,1) 和 (1,+oo) 两类讨论，求导做就OK，纯计算，无技巧……