NMO试题几何部分

hbghlyj

2.设EF为∠BAC外平分线,AD⊥EF且ABED,ACFD共圆.
取B,C关于⊙(ABD),⊙(ACD)对径点G,H,延长CA,BA交DE,DF于l,J.
作LD⊥DE,MD⊥DF且$\triangle LDI \sim \triangle MDJ$.求证:LM//GH

4.试证明一定存在一个椭球,内切于给定四面体,且每个切点都是四面体的一个面的重心
27.P在⊙ABC上.E,F在AB,AC上且满足△PBE~△PCF.设Q为BC下方一点且△QBE~△QCF.作分比为$\frac{PE}{PF}$的阿氏圆W.求证:2∠AFP=∠PWQ

hbghlyj

4仿射到正四面体内切球

hejoseph

hbghlyj 发表于 2023-3-25 17:45
4仿射到正四面体内切球

这个证明没问题，但是与平面二次曲线的情形不同，已知二次曲面与四面体四面的切点并不能确定二次曲面，已知二次曲面的中心并不能确定四面体的外接二次曲面。