五道三角形几何

hbghlyj · 2019-8-9 03:31

Last edited by hbghlyj 2019-8-19 09:07点P对$\triangle ABC$外接圆极线和对三线性极线重合,求证:P为$\triangle ABC$陪位重心

hbghlyj · 2019-8-9 03:41

Last edited by hbghlyj 2019-8-19 09:06给定$\triangle ABC$与一点P,设P*为P关于$\triangle ABC$的等角共轭点(等距共轭点),则一点Q关于$\triangle ABC$的三线性极线经过P当且仅当P*关于$\triangle ABC$的三线性极线经过Q关于$\triangle ABC$的等角共轭点(等距共轭点)

hbghlyj · 2019-8-9 03:57

$\triangle DEF$为I的塞瓦三角形,⊙AEF,BFD,CDE再次交外接圆于L,M,N,LI,MI,NI交BC,CA,AB于L',M',N',求证：I为$\triangle ABC$内心 $\Leftrightarrow$AL',BM',CN'共点
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hbghlyj · 2019-8-19 09:12

在$\triangle ABC$中AB<AC,O是外心,$\bigodot G$与AB,AC分别切于E,F,且与$\bigodot O$内切于D,$\triangle CFD$的外心为J,且O,J在直线AG同侧,证明:J,O到AG的距离之和不大于OJ,并确定等号成立时$\triangle ABC$三边的关系
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[几何] 五道三角形几何