空间中的阿尔哈逊问题

青青子衿

阿尔哈逊问题(Alhazen’s problem)
指在平面上给定两个点，要在给定的圆周上求一个点，使得它到所给两个点的距离之和为最大或最小。
那么三维空间中呢？
对应取得极大或极小值的点有没有什么几何特征？

【注】：穆斯林习惯用他的本名（名和字）“阿里·艾尔哈桑”（Alhazen）或者他的家族姓氏“海什木”（al-Haytham）
en.wikipedia.org/wiki/Ibn_al-Haytham

hejoseph

平面的情形都难以有简单结论，空间的情形更复杂了。

kuing

三维空间时圆要不要变为球？这你得交待清楚先。

一般情况求精确解涉及高次方程，没啥好玩（像 forum.php?mod=viewthread&tid=3553）……

取极值时的特征，应该还是可以用速度分解之类的来扯……