切氏与余弦，三角形问题

力工

已知$△ABC$的三边长都是有理数，且角$A$在角度制下的数值也是有理数，求$A$.

hejoseph

角度是有理数，余弦也是有理数的三角形内角只能是 $60^\circ$、$90^\circ$、$120^\circ$。