有六名同学分成四个组去参加四项不同的活动

走走看看

有六名同学分成四个组去参加四项不同的活动,各组人数分别为1、1、2、2，有多少种方法？

我算出的答案是1080，但别人给出的答案是180。

别人给出的解析是：
记一人组为A组、B组,二人组为C组、D组
选一人进A组,6种选法,再选一人进B组,5种选法
再选两人进C组,四选二,6种，即C(6,1)*C(5,1)*C(4,2)= 6*5*6=180种
您怎么看？

走走看看

回复 1# 走走看看

先分组，那么可以分成 $\frac{C(6,1)C(5,1)C(4,2)C(2,2)}{2!2!}=45$组,然后全排列，即45A(4,4)=1080。

力工

$180$漏算了，从$4$组中取两个组为$1$人组的取法。

走走看看

回复 3# 力工

好！那就是说，1080是对的。

realnumber

参加四项不同的活动,确定哪两项活动是1人，哪2项是2人
有$C_4^2=6$
答案是$6\times180=1080$

走走看看

回复 5# realnumber


    很好！