求a的最大值

realnumber

$f(x)=xe^x-a(x+1)-\ln(x)\ge 0$对任意正实数x恒成立.求a的最大值.
几何画板画了下图是a=1.
推理证明没完成

kuing

套路题啊：`xe^x=e^{x+\ln x}\geqslant 1+x+\ln x`

realnumber

$xe^x=e^{x+\ln x}\geqslant 1+x+\ln x$复制了下，看下效果


另：a=1还是可以验证的$xe^x=1$时取到等号

kuing

回复 3# realnumber

2# 的公式没显示吗？

realnumber

回复 4# kuing


    显示的是代码两边两顿号，上标位置的顿号

kuing

回复 5# realnumber

难道你们那边网络把 KaTeX 给 Qiang 了？……

PS、那个不是顿号，是左引号（就是台式键盘 Esc 下面那个键，我设了它用于 KaTeX 渲染

realnumber

回复 6# kuing


    换了个浏览器，显示正常公式，看来是刚才浏览器不好

力工

这题直接哈做还是挺难的。