一个集合包含的函数问题

力工

已知函数$f(2x)=ax^2,g(x)=e^x$,且不等式$f(2x)+g(x)\leqslant b$的解集为$A$,
$f(x)+g(2x)\leqslant b$的解集为$B$.求是否存在正整数$b$,当$0<a\leqslant1$,使
$A$是$B$的子集或$B$是$A$的子集，说明理由.
这种题好象有些怪，不知如何下手。

kuing

何止怪，简直让人一丁点撸的欲望都木有

力工

也没找到啥子几何意义，真是个怪题。为题而题么？