求证完全四边形的新的共点线

hbghlyj · 2019-9-13 00:36

Last edited by hbghlyj 2019-9-13 18:02 新建位图图像.png

对于四点A,B,C,D，定义点映射f(A,B,C,D)为以AB,CD为直径的圆的根轴与以BC,DA为直径的圆的根轴的交点，易见f是轮换的，定义g(A,B,C,D)为f(A,B,C,D),f(A,C,B,D),f(A,D,C,B)的外心，易见f是对称的，求证：完全四边形的每两组对顶点经过g映射后得到的三点共线
$type

cycle.ggb (24.44 KB, Downloads: 3566)
$type

cycle points.ggt (2.1 KB, Downloads: 3696)
后一个是ggb工具文件，我在里面定义了工具f和工具g

hbghlyj · 2022-4-30 01:46

groups.io/g/euclid/topic/76411104#1050

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[几何] 求证完全四边形的新的共点线

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