又一道不能分参的题目

facebooker · 2019-9-17 23:35

Last edited by facebooker 2024-3-16 19:10已知实数$a≠0$，设函数$f(x)=\dfrac{a}{x}-\ln^2 x，x＞0$。若不等式$f(x)≥2a–\dfrac{x}{a}$在$[\dfrac{1}{e}，+∞）$恒成立，求$a$的取值范围

力工 · 2019-10-13 20:48

Last edited by 力工 2019-10-13 21:18回复 1# facebooker
移项，由均值不等式，得$\dfrac{x}{a}+\dfrac{a}{x}-2a\geqslant2-2a$，而另一边的$ln^2x$在指定范围内无最大值。所以是错题

kuing · 2019-10-13 20:58

回复 2# 力工

这并没有矛盾吧

力工 · 2019-10-13 21:18

回复 3# kuing
我的错在两边都含变量？

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[函数] 又一道不能分参的题目