高一：求参数a的取值范围

realnumber

定义在R上的奇函数$y=f(x)$,有如下性质：
1.对任意实数x，有$f(x-1)\le f(x)$.
2.当x>0时，f(x)=max{$x-\frac{x^2}{a^2},x-4a^2$}.
求实数a的取值范围.
经过分析E($-2a^2,2a^2$)经过平移后要在原图下方，等价于1.
答案应该是$a^2\le\frac{1}{8}$