来自人教群的一道简单不等式

kuing

分母三次根号神马的明显只是唬人的……

\begin{align*}
\sum\frac{(x+1)(y+1)^2}{3\sqrt[3]{z^2x^2}+1}&\geqslant\sum\frac{(x+1)(y+1)^2}{zx+z+x+1} \\
& =\sum\frac{(y+1)^2}{z+1} \\
& \geqslant \frac{\left( \sum(y+1) \right)^2}{\sum(z+1)} \\
& =x+y+z+3.
\end{align*}

其妙

回复 1# kuing
牛笔！