1.$n\times n$方格表,甲选n个格,两两不同行,不同列,乙每次选n个格,甲告知乙其中有n个格为甲选的(只告诉数目),问乙最少需要选多少次才一定可确定甲所选n个格的位置
似乎是投影法
2.给定n+1个有限集$X,A_1\cdots A_n$,以及n个映射$f_i:X\to A_i(1\leq i \leq n)$,令F={$(x_1,x_2\cdots x_{n+1})|x_1,x_2\cdots x_{n+1}\in X且\forall_{1\leq i \leq n}f_i(x_i)=f_i(x_{i+1})$},求证$\abs{F}\geq \frac{{\abs X}^{n+1}}{\abs{A_1}\cdots\abs{A_n}}$
3.定义32个三元数组$(a_i,b_i,c_i),i=1,2\cdots32,\forall_{m,n\in\{1,2\cdots32\}}\exists_{A_i}:(a_k,b_k,c_k)\in A_i\wedge|A_m|=|A_n|$,其中k为≠i的整数且1≤k≤32,定义集合$B_i=\{(a_j,b_j,c_j)|a_i>a_j,b_i>b_j,c_i>c_j中两个或三个成立,j\ne i\}$,定义$C=\{i|2\abs{B_i}>\abs{A_i},i\in\{1,2\cdots32\}\}$,求|C|的最大值 |
