一道几何最值问题，有没有简单方法？

longma

点 $A, B$ 是直线 $l_1$ 上的两个定点，$A B=\sqrt{2}+2$ ，点 $O$ 是直线 $l_2$ 上的一个动点，$l_1\px l_2$，$l_1$ 与 $l_2$ 相距 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ ，求 $\angle A O B$ 的最大值。

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