求$f(x)解析式$

reny

已知$f(x)+f\left(\dfrac{x+2016}{x+1}\right)=x$,求$f(x)$的解析式.

longzaifei

已经有个帖子问这个问题。

战巡

回复 1# reny

这个烂题到底哪里来的？怎么好几个人都在问？
感觉存在严重问题，如果这不是连续函数麻烦就大了

爪机专用

就往下两个帖子就是同一问题

reny

已知$f(x)+f\left(\dfrac{x+2016}{x+1}\right)=x$,求$f(x)$的解析式.

别人问的，说是一个自主招生试题，怎么做啊？

其妙

已知$f(x)+f\left(\dfrac{x+2016}{x+1}\right)=x$,求$f(x)$的解析式.
reny 发表于 2013-11-5 08:10

建议改为$f(x)+2f(\dfrac{x+2016}{x-1})=x$，可以不？

realnumber

回复 5# reny

确定是原题，还是他的改编题？比如求f($\sqrt{2006}$)与f(x)解析式是两回事.

reny

回复 6# 其妙
改了之后的，又怎么做呢？要一定的条件才好求？

kuing

回复 8# reny

g(x)=(x+2016)/(x-1), g(g(x))=...

迭代后会有循环的理论上能做（或者无解），不循环的就说不准了……建议还是核实一下准确的原题先……

Tesla35

来源
(复旦大学自招)定义在$\mathbf{R}$上的函数$f(x)$满足$f(x)+2f\left(\frac{x+2002}{x-1}\right)=4015-x(x\neq 1)$,
则$f(2004)=$

游客

f(x)+mf(y)=g(x),y=u(x)的反函数是自己，就象6楼那样，属于课本习题；
不然就象3楼那样，不知道谁乱改的。