一个函数最大的最小问题

力工

函数$f(x)=(1-x^2)(x^2+bx+c)，-1\leqslant x\leqslant 1$，若$|f(x)|$的最大值为$M$，当$b,c$变化时，求$M$最小值。
(2013年全国卷是问题$f(x)的图象关于$x=2$对称，巴拉巴拉的最大值
出处确实 是大神说的

kuing

原题是2013，不是2014，看这里 forum.php?mod=viewthread&tid=20

力工

求出的是3/28，有问题，错得离了谱。