提个 `n` 元不等式猜想

kuing

猜想：`n` 个正数 `a_i` 满足 `a_1a_2\cdots a_n=1`，设 `\lambda=\log_2n`，则有
\[\frac1{(1+a_1)^\lambda}+\frac1{(1+a_2)^\lambda}+\cdots+\frac1{(1+a_n)^\lambda}\geqslant1.\]
PS1、`n=2` 时是恒等式，`n=4` 时是经典老题；
PS2、不排除这是旧东西……

kuing

有木有yin？

isee

回复 2# kuing


    木有木有

大佬最帅

是这个吧

kuing

是这个吧
大佬最帅 发表于 2022-4-21 20:42

不是这个

APPSYZY

找到知乎上的一个证明，暂时还没看明白，先发到这里：zhihu.com/question/529450034/answer/2456952531

kuing

回复 6# APPSYZY

多谢提供，但我也得等到有耐心的时候再仔细看
（越来越难静下心来……
（前半段半凹半凸应该没啥问题，难点就在后面的函数处理……