几何画板的颜色参数

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几何画板的颜色参数可以直观地表现一些几何量。点P在平面上自由运动，颜色参数取垂三角形的面积，可看出一组同心圆，以外心为圆心，这直观地表现了$S_{\triangle\bot}=\frac{R^2-d^2}{4R^2}S_{\triangle}$。

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点P有三个调和共轭点。它们构成的三角形的面积：
迷惑

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点P到塞瓦三角形的外心的距离

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点P到塞瓦三角形的内心的距离：可以看到，由A,B,C作对边的平行线是分界线，它们的交点（反中点三角形的三个顶点）为极大值点，该处塞瓦三角形的内心为无穷远点。三角形边所在直线上都是极小值点，该处距离为0。还可以看到，三角形内部左边浅蓝色的中心，右边深蓝色的中心都是极大值点，距离为有限值。三角形内部左上方紫色的中心是极小值点，距离为有限值。

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当颜色的变化小于一个像素，就会杂乱模糊，例如3#在靠近三角形的边的位置，塞瓦三角形的一个角接近平角，它的外心就会在无穷远处，距离变化比较剧烈，就模糊了。所以选取适当的颜色对应的数值的范围是比较重要的。

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塞瓦三角形的面积：我们用两种参数，第一张图为了观察三角形外的情况，第二张为了观察三角形内部，可以看出，重心是塞瓦三角形的面积最大的点。


反塞瓦三角形的面积：靠近顶点的位置，反塞瓦三角形缩成一点（顶点）。形内的极小值点是重心。形外的极小值点是旁重心。中线、中位线是明显的分界线。

反塞瓦三角形的周长：同理

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P和等角共轭点的距离。蓝紫色的聚点就是内心和旁心。可以看到，接近外接圆的点变化非常剧烈。这是因为外接圆上的点的等角共轭是无穷远点。

P和等边共轭点的距离。

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圆塞瓦三角形的面积。极大值点是等力点。因为圆塞瓦三角形相似于垂三角形，而外接圆的面积最大的内接三角形是正三角形。（等力点的垂三角形是正三角形。）
更进一步，对于一个三角形，圆赛瓦三角形面积等于定值的点的集合，是在关于外接圆或三个阿圆的反演下保持不变的。