含参不等式的证明 求思路

facebooker

$f(x)=(2a\dfrac{\sqrt{x^2+1}}{x}-1)(1-x^2),g(x)=8a^2(x+\dfrac{1}{x}-2),a\in (0,\dfrac{\sqrt{2}}{4}],x\in [\dfrac{1}{5},1]$
求证：$f(x)\leqslant g(x)$

kuing

毫无美感的题……直接略过……

facebooker

已知$x^2+y^2=9,$求$\sqrt{3+x}+\sqrt{3-xy}$的最小值___


猜测取等条件必然是$3-xy=0,x<0,y<0$ 但是不会证明