求证椭圆中与斜率的有关的一个结论

lemondian

请教下面这个结论是否成立？若成立，如何证明？
设$M,N$是椭圆$\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$上的两个动点，$P(x_0,y_0)$是椭圆上一定点，记直线$PM,PN$的斜率分别为$k_1,k_2$，若$\lambda _1(k_1\cdot k_2)+\lambda _2(k_1+k_2)+\lambda _3=0$，则弦$MN$过定点,并求定点的坐标。

力工

回复 1# lemondian
对合。

lemondian

回复 2# 力工
请问：有这方面的资料吗？
能不能从高中解析几何来证明一下呢？