|c-a/2|取值範圍

tommywong

已知向量a,b,c滿足$|a|=2,~|b|=a\dot b=3,~c=xa+yb~(x>0,y>0),$
$|a|=2,~|b|=$$a\dot b$$=3,~c=xa+yb~(x>0,y>0),$
$|a|=2,~|b|=$$a\cdot b$$=3,~c=xa+yb~(x>0,y>0),$
若$~c-2a~$與$~c-\dfrac{2}{3}b~$的夾角為$\dfrac{\pi}{3}$,則$|c-\dfrac{1}{2}a|$的取值範圍是
A. $[\sqrt{7}-2,\sqrt{7}+2]$
B. $(3,\sqrt{7}+2]$
C. $[1,3)$
D. $(\sqrt{3},\sqrt{7}+2]$

player1703

如图, 点C在圆弧$B_1'C_1A_1$上运动(不包括端点).
$\therefore 3 = A_2A_1 \lt A_2C \le A_2D + DC = \sqrt{7}+2$
所以选B.

hbghlyj

回复 1# tommywong
您可能把点积打成b上边的点了

tommywong

回复 3# hbghlyj

sorry大佬,眼殘睇唔到

乌贼

向量a,b的夹角为什么不能是$120\du$呢？

山川浮云

回复 5# 乌贼

$\vec a \cdot \vec b{\rm{ = |}}\vec a{\rm{||}}\vec b{\rm{|}}\cos  < \vec a,\vec b > ( < \vec a,\vec b >$是夹角).

kuing

回复 6# 山川浮云

不用点击“代码按钮”，像平常一样直接输入即可（不过我猜你是从 mathtype 上复制过来的，那就直接粘贴即可）

山川浮云

回复 7# kuing
成了