部分给定系数多项式最大值的最小值。

abababa

如题，如果系数都不给定，切比雪夫多项式的一些定理可以求这类题目，但如果给定一些系数不能变，能不能再有什么类似的方法来求这类问题呢？
例如：$f(x)=\sum_{k=0}^{n}a_kx^k$，其中$a_i$是给定的，$i\in\mathbb{S}\subset{\mathbb{Z}^+}$，还能有通用方法来求$\left(\max_{x \in [\alpha,\beta]}\abs{f(x)}\right)_{\min}$吗？

abababa

回复 1# abababa

如果做一些限制，假设$x^0,x^1$的系数不确定，其它系数都确定，能不能求解这类问题？感觉跟导数与直线有关。
如果继续做限制，假设$x^m$其中$m=0,1,\cdots,k$的系数不确定，其它系数都确定，能不能求解这类问题？

hbghlyj

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