椭圆的这个性质有纯几何证明吗？

aishuxue · 2020-4-23 08:35

Last edited by hbghlyj 2025-4-7 01:49如图，$A$, $B$是椭圆上两点, $M$为$AB$的中点, $P$是直线$OM$上任一点, 直线$BP$, $AP$分别交椭圆于点$C$, $D$, 则有$CD$与$AB$平行.

kuing · 2020-4-23 09:23

圆的时候显然成立，而伸缩变换不改变中点和平行关系，所以椭圆上也成立。

aishuxue · 2020-4-23 10:31

回复 2# kuing
仿射变换，谢谢Kuing

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[几何] 椭圆的这个性质有纯几何证明吗？