来自人教群：椭圆或圆的乘积定值

kuing

****tan9p(3653*****) 2020/5/19 22:18:15
orzweb今天刷不出来，先在这里问一下哈~
一道椭圆的题，涉及极点极线，自己椭圆情况下用不数，就变换乘圆，变成了如下的问题，求解：）射影几何，调和相关的有没有好的现成材料：）

如图：

可以证明 `AC`, `BD` 关于 `OE` 对称，所以 `\angle AE'P=\angle BE'Q`，以及 `\angle E'BQ=\angle GAD=\angle APE'`，从而 `\triangle AE'P\sim\triangle QE'B`，所以 `E'P\cdot E'Q=E'A\cdot E'B=E'A\cdot E'C=E'E\cdot E'O` 为定值。