$x_{n+1}=x_n+\dfrac1{[x_n]}$

hbghlyj

无穷数列$\{x_n\}$，$x_1$是大于1的有理数，且对任何正整数n，都有$x_{n+1}=x_n+\frac1{[x_n]}$证明：该数列中有整数项.

郝酒

在你出现之前，ku版基本上是不会让出现0回复的: - )
试着解一下吧，拆成整数和小数两个数列
分别推递推就好做着，这样做感觉分析不是太干净，比较臭长。

facebooker

老毛子的题目 看了答案都没看懂

郝酒

回复 3# facebooker

贴一下出处吧，我也搜搜。

facebooker

回复 4# 郝酒

第33届俄罗斯数学奥林匹克

色k

回复 3# facebooker

果然看不懂
俄罗斯的十一年级，到底相当于我们的什么年级？居然会有这么难的题……

郝酒

网上说俄罗斯基础教育11年，452，十一年级是毕业年级，思路好像差不多。
没跟上思路可能主要原因是第一个公式下标错了，数学文本的印刷错误真让人讨厌。
想问下这些题有没有汇编版，是不是都是中等数学在出呀？

facebooker

回复 7# 郝酒


    有 苏淳编译的 中科大出版社

郝酒

回复 8# facebooker

那本我好像有，只到08年吧？想收pdf版的。