关于三角形分成六个小三角形,外心/重心/内心共椭圆

hbghlyj · 2020-6-1 12:59

Last edited by hbghlyj 2020-7-23 20:19如何证明：
(1)三条中线将三角形分为6个小三角形,其外心共圆
(2)三条内角平分线将三角形分为6个小三角形,其内心共椭圆

hbghlyj · 2020-7-23 20:19

对于(1)，
AP交BC于D,BP交CA于E,CP交AB于F,求所有的点P,使得AP,BP,CP将的外心在同一个圆上
如果全都不重合,可以证明点P为重心.如果两个两个两个重合,就是垂心.但是其他的退化情况呢？

hbghlyj · 2022-5-5 12:01

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[几何] 关于三角形分成六个小三角形,外心/重心/内心共椭圆