一个四元不等式 求解法

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已知$a,b,c,d$为非负实数，且
\[a^2+b^2+c^2+d^2=20\]求
\[(a+b+c+d)^2\left(\dfrac{1}{a^2+3}+\dfrac{1}{b^2+3}+\dfrac{1}{c^2+3}+\dfrac{1}{d^2+3}\right)\]的最大值