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问题：有三个无刻度容器，依次记为$m_1,m_2,m_3$，容积分别是$8,5,3$升，初始时$m_1$装满，另两个是空的。仅用这三个容器，将$8$升平分为两个$4$升。
这个不定方程是$5x+3y=4$，然后求解，可以解出绝对值之和最小的那个是$x=2,y=-2$，然后就说$x=2$表示增加$5$升的操作$2$次，$y=-2$表示减少$3$升的操作$2$次。
对这个解释我有些疑问，比如现在$m_1,m_2,m_3$分别装了$3,2,3$升（这个情况是先用$m_1$倒满$m_2$，再用$m_2$倒满$m_3$），然后在这个情况下，可以把$m_2$倒回$m_1$里，这是允许的操作（操作了$2$升），但这个操作用方程怎么解释呢？
另外最少操作次数是$2(\abs{x}+\abs{y})-1$，这个我是通过几种不同的数据来归纳出来的，怎么证明它呢？ |
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