SOP9——使 $xy^2-y^2-x+y=c$ 恰有四组正整数解的 $c$

业余的业余

证明：存在无穷多个正整数 $c$, 使得关于 $x,y$ 的方程\[xy^2-y^2-x+y=c\]恰有四组正整数解。并给出一个满足条件的 $c$。