SOP11——连中三元的质数

业余的业余

已知自然数 $a\lt b\lt c,$ 如果质数 $p$ 使得 $p+a,p+b,p+c$ 都是合数，那么称 $p$ “连中三元”。求证：存在无数多个连中三元的质数。

业余注: 这应该是单壿老爷子的一道有些年头了的老题，以我浅薄的阅历都见识过了。