SOP17——三角不等式 $\sum\sin\frac{3aA}{a+b+c}$

业余的业余

$\triangle ABC$ 中，角 $A,B,C$ 所对的边为 $a,b,c.$ 证明:\[-1\lt\sin\cfrac{3aA}{a+b+c}+\sin\cfrac{3bB}{a+b+c}+\sin\cfrac {3cC}{a+b+c}\leqslant \cfrac{3\sqrt{3}}2.\]

kuing

顶一下这个，边角混合，有点意思，想用 Jensen 也用不上……