$(1+\frac{1}{n})^n$与e的不和谐 及其他数列的不和谐

走走看看

请教大家，为什么会这样呢？

kuing

你是从 `r=2` 开始放缩，这时是 `\displaystyle C_n^2\frac1{n^2}<1-\frac12`，而不是 `\dfrac12-\dfrac13`。

走走看看

回复 2# kuing

谢谢Kuing！

$“(1+\frac{1}{n})^n＜\frac{5}{2}”$是网文中的一道题。看来，那个题是错误的。

下面这道数列的不和谐的题是这样的：2008年陕西高考第22题的第三小题的解答。

见wenku.baidu.com/view/8cb2e75dbe1e650e52ea99cb.html 。

第三小题的解答是用传递法解答的，用到a1+a2+...+an≥g(x)，显然是指恒成立，

即求g(x)的最大值。x怎么能够随便指定呢？请指教！

走走看看

发一张图吧。

走走看看

不好意思，通过求导能得出x的值就是标答提供的值。

不过，上面网文所说的“由一般到特殊”的提法是错误的。